Sóng đứng là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan
Sóng đứng là hiện tượng giao thoa của hai sóng có cùng biên độ và tần số truyền ngược chiều, tạo ra mẫu dao động cố định không gian với nút và bụng sóng. Không truyền năng lượng theo phương truyền mà chỉ dao động tại chỗ, sóng đứng xuất hiện khi điều kiện biên cố định cho phản xạ và giao thoa bền vững.
Định nghĩa sóng đứng
Sóng đứng là hiện tượng giao thoa của hai sóng cùng biên độ và tần số truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương truyền, tạo ra một mô hình dao động cố định không gian. Các điểm trên phương truyền mà biên độ dao động luôn bằng không gọi là nút (node), trong khi các điểm có biên độ cực đại gọi là bụng sóng (antinode).
Không giống sóng tiến, sóng đứng không vận chuyển năng lượng theo phương truyền sóng mà chỉ dao động tại chỗ; năng lượng chủ yếu biến đổi giữa thế năng và động năng của môi trường. Sóng đứng xuất hiện phổ biến trong các hệ vật lý có biên cố định như dây đàn, ống cộng hưởng âm thanh hoặc buồng cộng hưởng sóng điện từ.
Các điều kiện để sóng đứng hình thành bao gồm: hai sóng gốc và phản xạ phải có tần số và biên độ bằng nhau, pha tương quan theo quy luật phản xạ (cùng pha hoặc ngược pha tùy tính chất biên) và môi trường phải cho phép hai sóng gặp nhau giao thoa liên tục. Mẫu dao động thu được cố định không gian nhưng thay đổi biên độ theo thời gian với tần số bằng tần số kích thích.
- Node (nút): vị trí biên độ = 0, dao động bằng không.
- Antinode (bụng sóng): vị trí biên độ cực đại.
- Khoảng cách giữa hai node/antinode kế tiếp: .
Nguyên lý hình thành
Khi hai sóng tiến và sóng phản xạ với cùng biên độ A và tần số ω truyền ngược chiều nhau, chúng gặp nhau trên cùng phương truyền và cộng hưởng xây dựng mô hình sóng đứng. Sóng phản xạ xuất phát từ biên ràng buộc, có thể là biên cố định (ngược pha) hoặc biên tự do (cùng pha).
Sóng tiến ban đầu có dạng , sóng phản xạ ngược chiều có dạng với φ phụ thuộc điều kiện biên. Tổng hợp hai thành phần này theo nguyên lý chồng chất sóng tạo ra sóng đứng.
- Biên cố định (ví dụ đầu dây căng): sóng phản xạ ngược pha (φ = π).
- Biên tự do (ví dụ đầu ống mở): sóng phản xạ cùng pha (φ = 0).
- Mẫu dao động không gian cố định, chỉ thay đổi biên độ theo hàm cos(ωt) hoặc sin(ωt).
Chính nhờ sự phản xạ và giao thoa bền vững, sóng đứng có thể duy trì lâu dài nếu mất mát năng lượng nhỏ hoặc được bù đắp qua nguồn kích thích liên tục. Đó là lý do sóng đứng quan trọng trong cộng hưởng âm thanh, cộng hưởng điện từ và dao động cơ học.
Phương trình toán học
Sóng tiến:
Sóng ngược chiều: . Cộng hai sóng:
y = y_1 + y_2 = A\sin(kx - \omega t) + A\sin(kx + \omega t) \end{math/tex}
Sử dụng công thức cộng sin, ta có: